期权的形状

原理二:凸性要付租金第 4 / 13 章

Delta:方向与仓位

期权价格曲线在当前点的斜率,等于你实际持有多少标的。

把期权价格画成标的价格的函数,得到一条平滑的曲线:远低于行权价时趴在零附近,远高于行权价时贴近内在价值,中间是一段弯曲的过渡。

这条曲线在当前位置的斜率,叫 Delta。

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45 天
期权价格5.92
Delta(斜率)+0.69
标的涨 1 元,期权变动约+0.69
100 张期权 ≈ 持有标的+69 份
0102030切线斜率 = DeltaDelta 随标的价格变化(S 形)00.51708090100110120130标的价格(行权价 100)
期权价格切线:此刻等效的标的头寸到期价值
拖动蓝绿色的点。切线的斜率就是 Delta:价格越往价内走,切线越陡。下图把每个位置的 Delta 连起来,是一条 S 形曲线。

Delta 的三种读法

  1. 敏感度:标的涨 1 元,期权大约涨 Delta 元。
  2. 等效头寸:一张 Delta 为 0.4 的看涨期权,在当下这一刻相当于持有 0.4 份标的。看跌期权的 Delta 是负的,相当于做空。
  3. 粗略的概率:Delta 的绝对值,大致接近期权到期时进入价内的概率。这只是近似,但足够用来直觉判断。

第二种读法最有用。它告诉你:你的期权头寸此刻其实是一个标的头寸,只是仓位大小写在了 Delta 里。

Delta 会自己变

拖动上图的点,或者调整“距到期”,留意下方的 S 形曲线:

  • 标的涨,看涨期权的 Delta 变大:头寸在自动加仓。
  • 标的跌,Delta 变小:头寸在自动减仓。
  • 临近到期时,S 形变得陡峭,平值附近的 Delta 会在 0 和 1 之间剧烈跳动。

一个会自己追涨杀跌的仓位,而且不用你动手。下单的不是你,是合约的形状:那条曲线的弯曲。