价格从哪来

到期那天，期权值多少一目了然。难的是今天：离到期还有 60 天，没人知道那时的价格。

我们确实不知道未来的价格，但可以描述它的分布：哪些价格更可能，哪些不太可能，大致有多分散。只要有了这个分布，期权的价格就能算出来：

把每一种可能的结果，按它的概率，乘以它对应的赔付，再全部加起来。

期权价格 = 分布的一部分

上半部分是 60 天后标的价格的分布，下半部分是每个结果对期权价格的贡献（概率 × 赔付）。下半部分阴影的面积，就是期权的价格。

拖动黑色的行权价标记，或者调整三个旋钮。

试着把波动率往右拉：分布变宽，两侧的尾巴都变长，期权变贵。看涨和看跌都会变贵，这一点和方向无关。期权买方并不害怕“看错方向”，最怕的是价格“走得不够远”。

时间的作用和波动率一样：离到期越远，价格能走得越远，分布越宽。

内在价值与时间价值

期权价格可以拆成两块：

• 内在价值：如果现在就到期，它值多少。
• 时间价值：剩下的部分，也就是“还有时间，结果可能更好”的那份价值。

时间价值每天都在流失，而且越临近到期，流失得越快。它会在第 5 章以“租金”的身份再次出现。

这里用的分布是对数正态分布，也就是 Black–Scholes 模型的假设。真实的分布尾巴更厚，市场会用下一章讲的“偏斜”来修正。