期权的形状

原理二:凸性要付租金第 6 / 13 章

Vega:保险本身的价格

不动价格,只动波动率,期权也会涨跌。越虚值,按比例算涨得越猛。

前两章一直假设隐含波动率不变。现在反过来:标的价格一动不动,只让隐含波动率变化。

分布变宽,尾巴变长,所有期权都变贵。期权价格对隐含波动率的敏感度叫 Vega,通常表示为“IV 每上升 1 个百分点,期权价格变化多少”。

按比例算,虚值期权最敏感

如果只看绝对金额,平值期权的 Vega 最大。但期权交易者关心的往往是收益率:同样一笔钱,买哪种期权对 IV 上升最敏感?

40%
平值(行权价 100)×2.67
虚值 5%(行权价 95)×8.15
虚值 10%(行权价 90)×31
×0.3×1×3×10×30×100×300起点 15%平值(行权价 100)虚值 5%(行权价 95)虚值 10%(行权价 90)10%20%30%40%50%60%平值隐含波动率(标的不动,距到期 30 天,各行权价随偏斜同步上移)
标的价格不变,平值隐含波动率从 15% 往上调。纵轴是期权价格相对起点的倍数(对数刻度)。越虚值的期权,倍数越惊人。

平值 IV 从 15% 升到 40%,平值看跌期权涨到约 2.7 倍,虚值 10% 的看跌期权则涨到约 30 倍,而标的价格一分钱都没动。

原因回到第 2 章:虚值期权的价值全部来自分布的尾巴,而尾巴的面积对分布宽度极其敏感。宽度增加一点,尾巴的面积就成倍增长。

还有两个细节值得记住:

  • 期限越长,Vega 越大(绝对金额)。远月期权对 IV 更敏感。
  • 但近月 IV 波动得更剧烈。恐慌时,近月 IV 往往冲得最高。